Dấu hiệu chia hết cho 5 là nội dung quan trọng trong môn toán ở chương trình Tiểu học. Những dấu hiệu nhận biết số chia hết cho 5 sau đây sẽ giúp các em có thể dễ dàng chinh phục được dạng toán này mà không mất quá nhiều thời gian để thực hiện phép chia.
Dấu hiệu nhận biết những số chia hết cho 5
Để có thể biết được những số nào chia hết cho 5, ta dựa vào những dấu hiệu sau đây:
Các số chia hết cho 5 là những con số có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5.
Lưu ý: Những số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 sẽ không chia hết được cho 5.
Ngoài ra, những số có chữ số tận cùng bằng 0 sẽ chia hết cho cả 2 và 5.
Ví dụ minh họa:
- Những con số: 45, 80, 55 đều là số chia hết được cho 5. Bởi vì những số này có các chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
- Những số: 354, 29 là số không chia hết cho 5. Bởi vì chữ số tận cùng của những số này không phải là 0 hoặc 5.
Các dạng toán số chia hết cho 5 thường gặp
Dạng 1: Kiểm tra số đã cho có chia hết cho 5 không?
Phương pháp:
- Bước 1: Tìm chữ số tận cùng của những số đã cho.
- Bước 2: Đưa ra kết luận:
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 là những số sẽ có thể chia hết được cho 5.
Ngược lại, những số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 sẽ không chia hết được cho 5.
Ví dụ: Số nào không chia hết cho 5 trong những con số sau đây?
40; 306; 1990; 2012; 4005
Hướng dẫn:
- Số 40: có chữ số tận cùng là 0 -> số 40 chia hết cho 5.
- Số 306: có chữ số tận cùng là 6 -> số 306 không chia hết cho 5.
- Số 1990: có chữ số tận cùng là 0 -> số 1990 chia hết cho 5.
- Số 2012 có chữ số tận cùng là 2 -> số 2012 không chia hết cho 5.
- Số 4005: có chữ số tận cùng là 5 -> số 4005 chia hết cho 5.
Như vậy, ta có trong những dãy số đã cho trên thì những số không chia hết cho 5 gồm: 306; 2012. Những số còn lại đều chia hết cho 5.
Xem thêm: Dấu hiệu chia hết cho 2? Bài tập các số chia hết cho 2
Dạng 2: Tìm các số chia hết được cho 2 và 5
Phương pháp:
- Những số chia hết cho cả 2 và 5 có đặc điểm là có chữ số tận cùng bằng 0.
- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 chia hết được cho 5.
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 chia hết được cho 2.
Ví dụ 1: Cho dãy số sau: 95; 18; 1057; 660; 1945; 2003; 4500.
- a) Số nào vừa chia hết cho 2, lại vừa có thể chia hết cho 5?
- b) Số nào chia hết cho 5, nhưng lại không chia hết được cho 2?
Hướng dẫn:
- a) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng bằng 0. Như vậy, ta có trong những số đã cho thì những số sau chia hết được cho cả 2 và 5 là: 660; 4500.
- b) Số chia hết cho 5, nhưng không chia hết được cho 2 có chữ số tận cùng bằng 5. Như vậy trong những số đã cho trên thì các số chia hết cho 5, nhưng lại không chia hết cho 2 là: 95; 1945.
Dạng 3: Yêu cầu tìm các số thỏa mãn yêu cầu cho trước
Phương pháp:
- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 sẽ chia hết được cho 5.
Ví dụ 1: Với ba chữ số sau đây 0; 5; 4, yêu cầu hãy thực hiện viết các số có ba chữ số, mỗi số có cả ba chữ số đó đều chia hết cho 5.
Hướng dẫn:
Những số chia hết cho 5 với 3 chữ số được lập từ các số đã cho cần có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Vậy ta có các số: 405; 540; 450.
Xem thêm: Dấu hiệu chia hết cho 3? Lý thuyết, bài tập các số chia hết cho 3
Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Tìm x, biết: x chia hết cho 5, đồng thời thỏa mãn: 200 < x < 218.
Hướng dẫn:
Những số chia hết được cho 5 sẽ có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Mà 200 < x < 218, vì thế x có thể là các số sau đây: 205; 210; 215.
Bài tập 2: Cho dãy số sau đây: 35; 8; 57; 660; 4674; 3000; 945; 5553 :
a) Số nào chia hết được cho 5?
b) Những số nào không chia hết được cho 5 ?
Hướng dẫn:
a) Những số chia hết cho 5 gồm: 35; 660; 3000; 945.
b) Số không chia hết cho 5 gồm: 8; 57; 4674; 5553.
Bài tập 3: Viết các số chia hết cho 5 phù hợp vào ô trống sau:
a) 150 < …< 160;
b) 3575 < …< 3585;
c) 335 ; 340 ; 345;…;…; 360.
Hướng dẫn:
a)150 < 155 < 160 ;
b) 3575 < 3580 < 3585;
c) 335; 340; 345; 350; 355; 360.
Xem thêm: Dấu hiệu chia hết cho 9? Bài tập các số chia hết cho 9
Bài tập 4: Ta có 3 chữ số 0; 5; 7, bạn hãy viết các số có ba chữ số mà mỗi số có cả ba chữ số đó đều chia hết được cho 5.
Hướng dẫn:
Những số này cần phải có tận cùng là 0 hoặc 5.
Đáp án: 570; 750 ; 705.
Bài tập 5: Cho những số sau: 35; 8; 57; 660; 945; 5553; 3000:
a) Số nào vừa chia hết cho 5, lại vừa chia hết cho 2?
b) Số nào chia hết được cho 5 nhưng lại không chia hết được cho 2?
Hướng dẫn:
Ta có: Những số chia hết cho 5 sẽ có tận cùng là 0; 5. Còn những số chia hết cho 2 có cùng là: 0 ; 2; 4; 6; 8.
a) Như vậy, những số chia hết cho cả 2 và 5 phải tận cùng là 0. Ta có các số: 660; 3000
b) Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 có tận cùng là 5. Ta có các số: 35; 945.
Bài tập 6: Cho những số sau, số nào vừa chia hết được cho 2, lại vừa chia hết được cho 5?
- 1430
- 3568
- 17395
- 46374
Hướng dẫn:
- Số 1430 có chữ số tận cùng là 0 -> nên số 14300 vừa chia hết cho 2, lại vừa chia hết cho 5.
- Số 3568 có chữ số tận cùng là 8 -> nên số 3568 chia hết cho 2.
- Số 17395 có chữ số tận cùng là 5 -> số 17395 chia hết cho 5.
- Số 46374 có chữ số tận cùng là 4 -> số 46374 chia hết cho 2.
-> Vậy trong các số đã cho, những số vừa chia hết cho 2, lại vừa chia hết cho 5 chính là 1430.
Bài tập 7: Dãy nào bao gồm các số chia hết cho 5 là:
- 128; 247; 1506; 7234; 148903
- 35; 250; 764; 79050; 858585
- 80; 185; 875; 2020; 37105
- 340; 1850; 3695; 45738; 86075
Hướng dẫn:
Dãy A có các số với chữ số tận cùng là 8;7;6;4;3 -> không chia hết cho 5.
Dãy B có số 764 có chữ số tận cùng là 4 -> không chia hết cho 5.
Dãy C gồm các số có chữ số tận cùng là 0;5 -> chia hết cho 5.
Dãy D có số 45738 có chữ số tận cùng là 88 -> 45738 không chia hết cho 5.
Như vậy, dãy số trên có các số chia hết cho 5 là: 80;185;875;2020;37105.
Hy vọng với những dấu hiệu chia hết cho 5 và bài tập thực hành cụ thể mà chúng tôi mang tới trên đây sẽ giúp các em học sinh có thể làm tốt được dạng toán này để đạt điểm tối đa.
