Nhận biết được các số tự nhiên nào chia hết cho 3 là nội dung cơ bản của môn toán. Để giúp các em học sinh có thể nắm vững nội dung này, bài viết sau đây chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về những dấu hiệu chia hết cho 3, cũng như những bài tập cơ bản về số chia hết cho 3 sẽ được chúng tôi cập nhật ngay bài viết sau đây.
Dấu hiệu nhận biết chia hết cho 3?
Để nhận biết được những số nào chia hết cho 3, ta dựa vào đặc điểm sau đây: Các số có tổng chữ số chia hết cho 3 sẽ chia hết cho 3, và chỉ những số đó sẽ chia hết cho 3.
Ví dụ những số chia hết cho 3:
- Số 102 với tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 sẽ chia hết cho 3, vậy thì số 102 sẽ chia hết cho 3.
- Số 321 với tổng các chữ số là 3 + 2 + 1 = 6 sẽ chia hết cho 6, thì số 321 cũng sẽ chia hết cho 3.
Số 0 có chia hết cho 3 hay không?
Số 0 là số có thể chia hết cho mọi số khác không, mọi số nguyên đều chia hết cho 1, mỗi số nguyên khác 0 sẽ chia hết được cho chính nó.
Tính chất của những số chia hết cho 3
Tính chất của các số chia hết cho 3 là:
- Nếu như một số chia hết cho 2 là số chẵn, thì ngược lại một số chia hết cho 3 có thể là số chẵn hoặc là số lẻ.
- Những số chia hết cho 3 chưa chắc sẽ có thể chia hết được cho 6, 9, 12,… Tuy nhiên, nếu như một số mà chia hết được cho 6, 9, 12,… chắc chắn sẽ chia hết được cho 3.
Ví dụ: Bạn hãy chứng minh rằng số 1890 sẽ chia hết được cho 3.
Hướng dẫn:
Ta gọi X là tập hợp các phần tử của số 1890.
X = {1;8;9;0}
Vật tổng của các phần tử trong X là: 1 + 8 + 9 + 0 = 18, trong đó 18 chia hết cho 3, vì thế nên kết quả là con số 1890 chia hết cho 3.
Xem thêm: Dấu hiệu chia hết cho 4? Ví dụ, bài tập số chia hết cho 4
Một số bài tập về số chia hết cho 3
Bài 1: Trong những số cho sau thì những số nào chia hết được cho 3?
231
109
1872
8225
92 313
Hướng dẫn giải:
Trước hết ta cần tính tổng các chữ số của mỗi số, sau đó xét xem tổng số đó có chia hết cho 3 hay không.
Những số mà có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì sẽ chia hết cho 3. Theo đó, ta xét theo từng số như sau:
- Số 231 có tổng các chữ số: 2 + 3 + 1 = 6, mà số 6 lại chia hết cho 3, vì thế số 231 chia hết được cho 3.
- Số 109 có tổng các chữ số như sau: 1 + 0 + 9 = 10, mà 10 không chia hết cho 3, vì thế nên số 109 không chia hết cho 3.
- Số 1872 có tổng các chữ số: 1 + 8 + 7 + 2 = 18, mà 18 lại chia hết cho 3, vì thế nên số 1872 chia hết được cho 3.
- Số 8225 với tổng các chữ số như sau: 8 + 2 + 2 + 5 = 17, mà con số 17 không chia hết cho 3, vì thế nên ta có thể kết luận 8225 không chia hết cho 3.
- Số 92 313 có tổng các chữ số như sau: 9 + 2 + 3 + 1 + 3 = 18, mà 18 là số chia hết cho 3, vì thế kết luận số 92 313 chia hết cho 3.
Như vậy với những con số đã cho trên thì những số chia hết cho 3 gồm:
231; 1872; 92 313.
Xem thêm: Dấu hiệu chia hết cho 5? Lý thuyết, bài tập các số chia hết cho 5
Bài 2: Bạn hãy viết 3 số có ba chữ số chia hết cho 3.
Hướng dẫn giải:
Ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 như sau: Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì sẽ chia hết cho 3. Vậy ta có những số chia hết được cho 3 gồm: 351; 648; 891.
Bài 3: Cho các con số sau đây: 3451; 4563; 2050; 2229; 3576; 66816.
a) Số nào chia hết cho 3?
b) Số nào chia hết cho 9?
c) Số nào chia hết cho 3, nhưng lại không chia hết được cho 9 ?
Hướng dẫn giải:
- Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 sẽ chia hết cho 3.
- Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 sẽ chia hết được cho 9.
Trước hết ta cần tính tổng của các con số đa cho như sau:
- Số 3451 có tổng các số như sau: 3 + 4 + 5 + 1 = 13;
- Số 4563 có tổng các số như sau: 4 + 5 + 6 + 3 = 18;
- Số 2050 có tổng các số như sau: 2 + 0 + 5 + 0 = 7;
- Số 2229 có tổng các số như sau: 2 + 2 + 2 + 9 = 15;
- Số 3576 có tổng các số như sau: 3 + 5 + 7 + 6 = 21;
- Số 66816 có tổng các số như sau: 6 + 6 + 8 + 1 + 6 = 27.
Vì thế:
a) Ta có các số có thể chia hết cho 3 là: 4563; 2229; 3576; 66816.
b) Các số chia hết được cho 9 gồm: 4563; 66816.
c) Các số chia hết cho 3, nhưng lại không chia hết cho 9 là: 2229; 3576.
Xem thêm: Dấu hiệu chia hết cho 9? Bài tập các số chia hết cho 9
Bài 4: Cho các số sau đây: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248.
a) Bạn hãy viết tập hợp A với các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Thực hiện viết tập hợp B với các số chia hết cho 9 trong những số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để nhằm thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
Hướng dẫn:
a) A = {3564; 6531; 6570; 1248}
b) B = {3564; 6570}
c) B ⊂ A.
Bài 5: Số nào không chia hết cho 3 trong những con số sau đây?
96
502
6823
55 553
641 311.
Hướng dẫn giải:
bạn cần tính tổng của mỗi số để xét xem tổng đó chia hết cho 3 hay không.
Những số với tổng các chữ số mà không chia hết cho 3 thì sẽ không chia hết cho 3. Theo đó:
- Số 96 có tổng là 9 + 6 = 15, mà 15 chia hết cho 3, vì thế nên số 96 chia hết cho 3.
- Số 502 có tổng là 5 + 0 + 2 = 7, mà 7 không chia hết cho 3, vì thế nên số 502 không chia hết cho 3.
- Số 6823 có tổng là 6 + 8 + 2 + 3 = 19, mà 19 không chia hết cho 3, vì thế nên số 6823 không chia hết cho 3.
- Số 55 553 có tổng là 5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 23, mà 23 không chia hết cho 3, vì thế nên số 55 553 không chia hết cho 3.
- Số 641 311 có tổng là 6 + 4 + 1 + 3 + 1 + 1 = 16, mà 16 không chia hết cho 3, vì thế mà số 641 311 sẽ không chia hết cho 3.
Như vậy, xét những số đã cho trên thì những số không chia hết cho 3 bao gồm: 502; 6823; 55553; 641311.
Như vậy, qua bài viết này chúng ta đã có thể nhận biết được những dấu hiệu chia hết cho 3, cũng như thực hiện giải được các bài tập liên quan đến số chia hết cho 3. Hy vọng, với những chia sẻ mà chúng tôi mang tới trên đây sẽ giúp các bậc phụ huynh có thể hướng dẫn bé học tốt nội dung này!
