Trong thống kê tứ phân vị là một trong những khái niệm đặc biệt quan trọng và được dùng rất nhiều. Nếu bạn chưa hiểu rõ về đại lượng này thì hãy cùng tham khảo bài viết “tứ phân vị là gì? ý nghĩa, cách tính tứ phân vị và ví dụ” sau đây của chúng tôi!
Tứ phân vị là gì? Ví dụ về tứ phân vị
Tứ phân vị hay khoảng tứ phân vị là gì? Tứ phân vị tiếng anh được viết là quartile, đây là đại lượng mô tả sự phân bố và phân tán tập dữ liệu. Khái niệm này được sử dụng phổ biến trong thống kê.
Tứ phân vị có 3 giá trị, đó là tứ phân vị thứ nhất, thứ hai và tứ phân vị thứ 3. Ba giá trị chia tập hợp dữ liệu được sắp xếp dữ liệu theo trật tự từ bé đến lớn thành 4 phần bằng nhau. Ý nghĩa của tứ phân vị giúp chúng ta hiểu hơn về việc phân phối dữ liệu, cũng như xác định giá trị biên của mỗi phần.
Giá trị của tứ phân vị thứ hai Q2 sẽ bằng với giá trị của trung vị.
Ví dụ:
Chúng ta có dãy số sau đây: (1, 2, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 200)
– Giá trị tứ phân vị thứ nhất Q1: Bằng trung vị phần dưới với phần dưới là các số (1, 2, 5, 6, 7), là số 5
– Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2: Bằng giá trị trung vị, là số 8
– Giá trị của tứ phân vị thứ ba Q3: Bằng trung vị của phần trên (12, 13, 14, 15, 200), là số 14.
Xem thêm: Trung vị là gì? Đặc điểm, cách tính trung vị và ví dụ
Cách tính tứ phân vị
Chúng ta đã được học cách tính tứ phân vị lớp 11, nội dung sau đây chúng tôi sẽ tổng hợp lại kiến thức để bạn đọc có thể ghi nhớ hơn về để tính tứ phân vị nhanh nhất.
Để xác định được tứ phân vị người ta thường chia thành 4 thành phần bằng nhau, sau đó tìm các giá trị ở những vị trí tương ứng. Theo đó chúng ta có 2 cách để thực hiện tính tứ phân vị như sau: Cách truyền thống dùng phần trăm.
Tình theo cách truyền thống
Tính tứ phân vị theo cách truyền thống bạn cần thực hiện theo các bước cơ bản sau đây:
– Dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
– Tiếp đến xác định vị trí của tứ phân vị thứ nhất (Q1) bằng cách (n + 1) / 4 vị trí của dãy dữ liệu.
– Tìm vị trí tứ phân vị thứ hai (Q2) bằng cách (2n + 1) / 4 vị trí trong dãy dữ liệu.
– Tìm vị trí tứ phân vị thứ ba (Q3) bằng cách (3n + 1) / 4 vị trí trong dãy dữ liệu.
Dùng phần trăm
Việc dùng phần trăm để tìm giá trị tứ phân vị được thực hiện bằng cách tìm giá trị tại các phần trăm tương ứng (25%, 50%, 75%) ở dãy dữ liệu đã sắp xếp.
Ứng dụng công thức tính tứ phân vị
Đối với thống kê thì đại lượng khá quan trọng và được ứng dụng trong phân tích dữ liệu. Sau đây là 1 số ứng dụng chính của tứ phân vị:
- Tứ phân vị có tác dụng xác định cách dữ liệu phân bố trong tập dữ liệu. Việc phân tách chia dữ liệu thành bốn phần bằng nhau giúp chúng ta có được cái nhìn tổng quan nhất về việc dữ liệu tập trung ở khoảng nào và có sự biến đổi ra sao.
- Tứ phân vị mang tới các thông tin về giá trị biên của từng phần dữ liệu. Nhờ đó để phát hiện ra được những giá trị ngoại lệ (giá trị khác biệt so với các phần còn lại của dữ liệu.
- Tứ phân vị được dùng cùng với giá trị trung bình, trung vị, phương sai để tạo nên hình dung tổng quan nhất về dữ liệu. Khi kết hợp với các thống kê bạn sẽ hiểu được sự phân phối, biến đổi của dữ liệu.
- Trong nghiên cứu và phân tích, tứ phân vị giúp phân tách dữ liệu thành các phân nhóm. Qua đó để chúng ta có sự so sánh về việc phân bố, cũng như tính chất của các nhóm khác nhau.
- Tứ phân vị dùng để vẽ biểu đồ hộp, đây là biểu đồ trực quan hóa thống kê, giúp hiển thị tứ phân vị, giá trị ngoại lệ, giá trị trung bình, cũng như phân phối của dữ liệu.
- Tứ phân vị trong quản lý chất lượng sản phẩm dùng để nhằm xác định ngưỡng chấp nhận, ngưỡng từ chối đối với chỉ số chất lượng.
- Ở lĩnh vực nghiên cứu khoa học, xã hội, tứ phân vị có tác dụng xác định sự phân bố dữ liệu, đồng thời tìm ra những đặc điểm quan trọng ở trong dữ liệu.
Nhìn chung, đại lượng tứ phân vị có nhiều ứng dụng trong thống kê cùng những lĩnh vực liên quan. Việc hiểu được cách tính và sử dụng tứ phân vị có tác dụng giúp bạn nắm vững được dữ liệu để có những phân tích sao cho chính xác nhất.
Xem thêm: Hàm số lượng giác là gì? Phương trình lượng giác cơ bản thường gặp
Lưu ý khi làm việc với công thức tính tứ phân vị
Để làm việc hiệu quả với công thức tính tứ phân vị bạn cần bỏ túi những lưu ý sau đây:
- Kiểm tra dữ liệu trước khi tính tứ phân vị nhằm đảm bảo chúng đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Nếu như dữ liệu không được sắp xếp đúng có thể khiến cho kết quả bị sai.
- Tạo biểu đồ hộp để nhằm trực quan hóa tứ phân vị, giá trị ngoại lệ và phân phối của dữ liệu. Nhờ đó mà bạn có thể hiểu hơn về tính chất của dữ liệu.
- Hiểu ý nghĩa của tứ phân vị giúp chia dữ liệu thành bốn phần bằng nhau, mỗi phần chứa 25% dữ liệu. Nhờ đó giúp chúng ta xác định giá trị trung tâm, cùng với biên của dữ liệu.
- Không nên dựa quá nhiều vào tứ phân vị ngay cả khi chúng cung cấp thông tin về phân phối dữ liệu. Tuy nhiên nhìn chung thì đại lượng này không đủ để thể hiện được toàn bộ bức tranh. Nên phối hợp tứ phân vị cùng thống kê khác để có được cái nhìn rõ nhất về dữ liệu.
- Không bỏ qua giá trị ngoại lệ, bởi giá trị này sẽ có ảnh hưởng lớn đến kết quả của tứ phân vị. Vậy nên bạn cần xem xét kỹ trước khi bỏ qua chúng.
- Dùng phần mềm và công cụ thống kê để tính tứ phân vị cũng như vẽ biểu đồ hộp. Điều này nhằm đảm bảo tính chính xác, đồng thời giúp bạn tiết kiệm thời gian hơn.
- Áp dụng tứ phân vị trong từng trường hợp cụ thể, đặc biệt trong các tình huống yêu cầu cần hiểu về sự biến đổi và phân phối của dữ liệu.
Những kiến thức tổng hợp mà chúng tôi mang đến trên đây hy vọng giúp bạn đọc hiểu được tứ phân vị là gì, cũng như cách tính tứ phân vị chính xác, hiệu quả nhất. Từ đó ứng dụng vào các công việc thực tế có liên quan đến đại lượng này!
