Trong bài viết ngày hôm nay, chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ số chính phương là gì? Các dấu hiệu nhận biết số chính phương. Chuyên đề số chính phương lớp 6,7, 8, 9. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu thông qua nội dung bài viết này ngay bây giờ nhé!
Số chính phương là gì?
Chắc hẳn bạn cũng đã được học số chính phương là gì ở lớp 6. Hôm nay chúng ta hãy cùng nhau ôn lại kiến thức này nhé.
Định nghĩa số chính phương hay số hình vuông là số bằng bình phương đúng của một số nguyên. Hay hiểu một cách đơn giản số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai là một số tự nhiên. Về bản chất số chính phương là bình phương của một số tự nhiên nào đó. Hoặc hiểu theo một cách khác thì số chính phương thể hiện diện tích của một hình vuông có chiều dài là cạnh số nguyên kia.
Với số nguyên bao gồm các số nguyên âm (-1, -2, -3,…), số 0 và số nguyên dương (1, 2, 3…).
Một số chính phương chẵn nếu như nó là bình phương của một số chẵn. Còn nếu một số chính phương được gọi là số chính phương lẻ khi nó là bình phương của một số lẻ.
Các dạng số chính phương
Số chính phương có các dạng cơ bản sau đây:
- Dạng 4n, không có số chính phương dạng 4n + 2.
- Dạng 4n + 1, không có số chính phương dạng 4n + 3.
- Dạng 3n, không có số chính phương dạng 3n + 2.
- Dạng 3n + 1, không có số chính phương 3n + 2.
Đặc điểm
Đặc điểm của số chính phương như sau:
– Phân tích một số chính phương thành thừa số nguyên tố ta thu được thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
– Số chính phương hàng đơn vị không bao giờ là số 2, 3, 7, 8, vì vậy số chính phương có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9.
– Số chính phương chia cho 3 không dư 2, số chính phương lẻ khi trường hợp chia 8 dư 1, số chính phương chia cho 4 không dư 2 hoặc 3.
– Công thức tính hiệu hai số chính phương là: a2 – b2 = (a+b) (a-b).
– Số ước nguyên dương của một số chính phương là số lẻ.
– Tổng số chính phương khi được viết thành dãy thì tổng các số lẻ sẽ tăng dần theo thứ tự như sau: 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5 + 7 + 9, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 + 7,…
Xem thêm: Trực tâm là gì? Tính chất trực tâm của tam giác là gì?
Dấu hiệu nhận biết
Dựa vào hàng đơn vị: Dấu hiệu nhận biết số chính phương đầu tiên chính là dựa vào hàng đơn vị 0, 1, 4, 5, 6, 9. Nếu hàng đơn vị là các con số khác không phải các số trên thì có nghĩa rằng đó không phải là số chính phương.
Dấu hiệu nhận biết thứ hai là căn cứ vào đặc điểm của số chính phương.
Tính chất của số chính phương
Số chính phương chỉ có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; nếu số tận cùng là 2, 3, 7, 8 thì đó không phải là số chính phương.
Khi phân tích ra các thừa số nguyên tố thì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố có số mũ chẵn.
Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n + 1 hoặc 4n, 3n hoặc 3n + 1. Chứ không có số chính phương nào có dạng 4n + 3 (n∈N), 4n + 2 hoặc 3n + 2 (n∈N).
Số chính phương có chữ số cuối cùng bằng 1 hoặc bằng 9 thì chữ số hàng chục sẽ là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng là 5 thì số hàng chục là 2.
Số chính phương tận cùng là 4 thì số hàng chục là số chẵn.
Số chính phương tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là số lẻ.
Một số chính phương chia hết cho 2 thì nó sẽ chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì sẽ chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì sẽ chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì sẽ chia hết cho 16.
Dựa vào những điều trên bạn có thể áp dụng để giải các bài về số chính phương trong Java; số chính phương trong c/c++.
Hy vọng rằng qua bài viết trên bạn đã hiểu rõ số chính phương là gì cũng như tính chất, đặc điểm của số chính phương. Mong rằng những kiến thức này sẽ giúp ích cho bạn trong việc học và nghiên cứu.
