Trục tung và trục hoành trong hệ trục tọa độ Oxy là 2 khái niệm thường hay bị nhầm lẫn với nhau. Cụ thể trục tung là gì, trục hoành là gì, cũng như những ứng dụng cụ thể của hệ trục tọa độ ngay sau đây sẽ giúp bạn xác định và phân biệt được 2 trục này chính xác nhất!
Trục tung, trục hoành là gì?
Trục tung là trục nào?
Trục tung là ngang hay dọc? Trục tung là ox hay oy? là câu hỏi khá phổ biến bởi mọi người thường hay bị nhầm lẫn giữa 2 trục này. Trục tung (trục dọc) là đường thẳng đứng, song song với trục Oy; dùng để thực hiện xác định chiều cao của một điểm ở trên mặt phẳng.
Trục hoành là trục nào?
Trục hoành là ox hay oy? Trục hoành là trục ngang, chúng là một đường thẳng chạy song song với trục Ox. Trục hoành có tác dụng nhằm để xác định chiều rộng hay chiều dài của một điểm ở trên mặt phẳng.
Chúng ta thường dùng trục hoành để định vị các điểm theo phương ngang hay theo hướng từ phía Tây sang phía Đông.
Cách ghi nhớ
Trong hệ tọa độ Oxy gồm có 2 trục với trục tung là trục dọc thẳng đứng, còn trục hoành là trục được nằm ngang. Ta có thể hiểu đơn giản nghĩa của 2 từ tung và hoành như sau: Tung là dọc, hoành là ngang. Trục tung và trục hoành được dùng trong hệ tọa độ Oxy nhằm xác định vị trí của điểm ở trên mặt phẳng.
Cách xác định trục tung và trục hoành trong hệ tọa độ?
Để có thể xác định được trục tung và trục hoành trong mặt phẳng hệ tọa độ, chúng ta cần phải quan sát những đặc điểm cơ bản như sau:
- Trục tung là trục dọc thẳng đứng ở trên mặt phẳng toạ độ.
- Trục hoành là trục được nằm ngang ở trên mặt phẳng tọa độ.
- Cả trục tung và trục hoành đều sẽ cắt nhau tại gốc O của hệ tọa độ.
Ví dụ: Ở hệ tọa độ Oxy, trục tung là trục dọc Oy, còn trục hoành sẽ là trục ngang Ox. Để xác định cụ thể được trục tung và trục hoành, ta cần sử dụng đến những thông tin cung cấp trong đề bài hoặc dùng các công thức, quy tắc định nghĩa về hệ tọa độ.
Xem thêm: Bán kính, đường kính ký hiệu là gì? Cách tính bán kính, đường kính hình tròn
Vai trò của trục tung và trục hoành trong hệ tọa độ Oxy?
Trục tung và hoành là 2 trục khá quan trọng ở trong hệ tọa độ Oxy. Trước hết chúng được sử dụng để xác định vị trí của các điểm trên mặt phẳng hai chiều.
Trục hoành là trục ngang, là trục mà các điểm di chuyển theo chiều ngang, từ Tây sang Đông. Ký hiệu của trục hoành là Ox.
Trục tung là trục dọc, là trục mà các điểm được di chuyển theo chiều dọc, từ phía nam lên phía bắc. Ký hiệu của trục tung là Oy. Nhờ trục hoành và trục tung mà ta có thể biểu diễn các điểm trên mặt phẳng Oxy bằng việc sử dụng những cặp số (x, y). Trong đó, x là đại diện cho toạ độ theo trục hoành, còn y là đại diện cho toạ độ theo trục tung.
Với việc dùng trục hoành và trục tung sẽ giúp chúng ta có thể dễ dàng biểu diễn, cũng như tìm hiểu các điểm trong không gian hai chiều. Từ đó, xác định được khoảng cách, góc cùng những thuộc tính khác của các đối tượng trên mặt phẳng
Tìm hiểu về hệ trục tọa độ
Hệ trục tọa độ Oxy là hệ trục bao gồm có 2 trục hoành và trục tung được vuông góc với nhau. Trong đó
- O: là gốc tọa độ
- Ox: là trục hoành
- Oy: là trục tung
Đường thẳng mà trên đó đã được xác định 1 điểm gốc O và 1 vectơ đơn vị thì sẽ được gọi là trục tọa độ. Mặt phẳng chứa hệ tọa độ Oxy sẽ được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy. Hai vectơ bằng nhau khi các tọa độ tương ứng được bằng nhau.
Tọa độ của vectơ sẽ bằng với tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ điểm đầu tương ứng.
Có thể ứng dụng phương pháp tọa độ để tiến hành giải toán hình học không gian với các bước như sau:
- Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz ở trong không gian. Vì Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một, nên hình vẽ bài toán cho chứa các cạnh vuông góc thì ta có thể ưu tiên các cạnh đó để làm trục tọa độ.
- Bước 2: Suy ra được tọa độ của các đỉnh, điểm ở trên hệ trục tọa độ vừa ghép.
- Bước 3: Dùng kiến thức về tọa độ không gian để nhằm thực hiện giải quyết bài toán. Với các công thức tính vector, ta có thể dùng máy tính để tăng tốc độ tính toán.
Lưu ý: Chúng ta có thể tọa độ hóa một khối đa diện bất kỳ chỉ cần xác định được đường cao của khối đa diện đó. Về mặt lý thuyết ta thường đặt gốc tọa độ là chân đường cao của khối đa diện, còn trục cao (trục Oz) là đường cao và dựng 2 tia còn lại. Nhưng khi đi vào thực hành giải bài tập thì chúng ta cần phải căn cứ vào từng bài toán để đặt hệ trục, miễn sao có thể tìm được tọa độ các đỉnh liên quan đến hình khối cần tính dễ dàng hơn.
Bài tập vận dụng liên quan đến trục tung, trục hoành
Câu 1. Ở hệ trục tọa độ Oxy, lấy điểm A(x; y) nằm trong góc phần tư nào, nếu:
- x > 0, y > 0.
- x > 0, y < 0.
- x < 0, y > 0.
- x < 0, y < 0.
Hướng dẫn giải:
- Nếu x > 0, y > 0 => A(x; y) sẽ nằm ở góc phần tư I.
- Nếu x > 0, y < 0 => A(x; y) sẽ nằm ở góc phần tư IV.
- Nếu x < 0, y > 0 => A(x; y) sẽ nằm ở góc phần tư II.
- Nếu x < 0, y < 0 => A(x; y) sẽ nằm ở góc phần tư III.
Câu 2. Bạn hãy tìm kiếm trên mặt phẳng tọa độ Oxy những điểm có:
- Hoành độ bằng 0
- Tung độ bằng 0
- Hoành độ bằng 1
- Tung độ bằng -2
- Hoành độ bằng số đối của tung độ
- Hoành độ bằng với tung độ.
Hướng dẫn giải:
- Tất cả các điểm sẽ đều được nằm trên trục tung Oy.
- Tất cả các điểm được nằm ở trên trục hoành Ox.
- Tất cả các điểm nằm trên đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm 1.
- Tất cả các điểm nằm trên đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm -2.
- Tất cả các điểm nằm trên đường thẳng có chứa các tia phân giác của góc phần tư II và IV.
- Các điểm nằm trên đường thẳng có chứa các tia phân giác của góc phần tư I và III.
Như vậy, thông qua bài viết trên đây chúng ta đã có thể hiểu được trục tung là gì? Trục hoành là gì? Từ đó để có thể nhận biết, cũng như áp dụng để giải các bài tập liên quan một cách hiệu quả nhất!
