Tia đối là một trong những nội dung trong bộ môn toán học mà các em sẽ được làm quen trong chương trình học lớp 6. Cùng tham khảo tia đối là gì, cũng như cách vẽ và các bài tập liên quan đến tia đối sau đây sẽ giúp các em có thể củng cố thêm kiến thức về nội dung này.
Thế nào là tia đối?
Hai tia đối nhau là gì? Tia đối là hai tia cùng có chung một gốc O đối nhau và cùng tạo ra đường thẳng. Hay nói cách khác, hai tia nếu như có chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là 2 tia đối nhau.
Như vậy, mỗi điểm ở trên đường thẳng sẽ là góc chung của 2 tia đối nhau. Nếu một điểm A thuộc Ox (A khác X) thì 2 tia là Ox và OA sẽ trùng nhau.
Cho đường thẳng mn, ngay trên đường thẳng mn lấy điểm O để chia đường thẳng mn thành hai phần. Mỗi phần cùng với điểm sẽ O giúp tạo thành một tia. Lúc này, 2 tia Om và On được gọi là 2 tia đối nhau.
Ta nói: Tia Om là tia đối của On hoặc tia On là tia đối của tia Om, cũng có thể nói tia Om cùng với tia On là 2 tia đối nhau.
Vây hai tia đối nhau sẽ là hai tia chung gốc giúp tạo thành một đường thẳng.
Ví dụ: Để vẽ 2 tia Au và Av đối nhau, chúng ta sẽ cần thực hiện những công việc như sau:
- Bước 1: Trước hết bạn cần vẽ một đường thẳng uv
- Bước 2: Lấy điểm A bất kì ở trên đường thẳng uv
Ta sẽ thấy 2 tia đối nhau sẽ có chung gốc A là Au và Av.
Lưu ý: Đối với mỗi điểm A bất kỳ nằm ở trên đường thẳng luôn có A là gốc chung của 2 tia đối nhau.
Cách vẽ tia đối và cách nhận biết các tia
Cách vẽ hai tia đối nhau:
- Bước 1: Ta thực hiện kẻ một đường thẳng;
- Bước 2: Ở ngay trên đường thẳng đã kẻ ta lấy 1 điểm bất kỳ được gọi là điểm gốc.
Cách để nhận biết 2 tia đối nhau:
Để có thể nhận biết và chỉ ra được 2 tia đối nhau, trước hết ta cần phải chứng tỏ được 2 tia đó đều được nằm trên cùng một đường thẳng và chung gốc với nhau. Hơn nữa cả 2 điểm còn lại đều ở hai phía là đối nhau của điểm gốc.
Cách giúp nhận ra 2 tia trùng nhau:
Để có thể nhận biết được 2 tia trùng nhau ta cần chứng tỏ được 2 tia đó đang nằm ở trên cùng 1 đường thẳng chung gốc với nhau. Đồng thời 2 điểm còn lại của hai tia này cũng sẽ nằm ở trên cùng một phía của điểm gốc.
Các dạng bài tập về tia đối
Dạng 1: Xác định các tia đối nhau, trùng nhau
Phương pháp giải: Để thực hiện giải bài tập này trước hết ta cần dựa vào các khái niệm đã giải thích ở mục trên. Sau đó đối chiếu với hình vẽ để có thể kiểm tra được đâu là tia, tia đối, tia trùng nhau.
Bài tập 1: Dựa vào hình vẽ dưới đây bạn hãy cho biết:
- a) Trên hình tổng có bao nhiêu tia? Kể tên các tia đó?
- b) Xác định số lượng các cặp tia đối nhau trên hình? Đó là các tia nào?
- c) Xác định có bao nhiêu tia trùng với tia Pz ở trong hình? Chúng bao gồm những tia nào?
Hướng dẫn giải:
- a) Ta có các tia như sau:
- Với gốc P: có tia Pz (hay tia PM, PK).
- Với gốc M: có tia MP và Mz (hay MK).
- Với gốc K: có tia KP (hay KM) và tia Kz.
Như vậy ta có thể thấy trong bài có 5 tia cụ thể như sau: Px, MP, Mz, KP, Kz.
- b) Ta có các cặp tia đối nhau như sau:
- Với gốc M, có 2 tia MP và tia Mz (hay MK) đối nhau.
- Với gốc K: Có 2 tia Kz và tia KP (hay KM) đối nhau.
Vậy ở trong hình ta có 2 cặp tia đối nhau, bao gồm các tia như sau: MP và Mz; Kz và KP.
- c) Các tia trùng nhau trong hình gồm:
Có 2 tia cùng trùng với tia Pz là những tia: PM và PK.
Dạng 2: Vẽ tia đối nhau, tia trùng nhau theo điều kiện cho trước
Phương pháp giải:
Để giải dạng bài tập này ta cần dựa vào những yêu cầu của đề đặt ra, sau đó thực hiện xác định gốc chung của hai tia như sau:
- Nếu đề bài yêu cầu vẽ hai tia đối nhau, thì bắt đầu từ gốc chung ta đặt thước để vẽ hai tia kéo dài về hai phía hướng ngược lại.
- Nếu như đề bài yêu cầu vẽ 2 tia trùng nhau thì bắt đầu từ gốc chung ta tiến hành đặt thước vẽ 2 tia cùng kéo dài về cùng một phía.
Bài tập 1: Thực hiện vẽ hình dựa trên các yêu cầu đã nêu sau đây và thực hiện trả lời câu hỏi:
- Vẽ đường thẳng uv, với một điểm F vị trí bất kỳ ở trên đường thẳng.
- Trên tia đối Fu lấy điểm D bất kỳ khác điểm F.
- Vẽ điểm E nằm trên đường thẳng uv sao cho E nằm ở bên khác của phía D với điểm F.
- a) Xác định trên hình vẽ, những tia nào được trùng với tia Du?
- b) Hãy kể tên những cặp tia đối nhau có chung gốc E.
Hướng dẫn:
- a) Trên hình vẽ, tia trùng với tia Du là tia DF và tia DE.
- b) Những cặp tia đối nhau có chung gốc E là tia Eu và tia EF; tia Eu và tia ED; tia Eu và tia Ev.
Qua những chia sẻ được chúng tôi mang đến trên đây đã giúp bạn đọc có thể trả lời được cho câu hỏi tia đối là gì, cũng như cách vẽ và nhận biết được loại tia này. Hy vọng, những thông tin này sẽ hữu ích với các em học sinh để làm được các bài tập liên quan hiệu quả nhất!