Số nguyên tố, hợp số là những loại số cơ bản trong chương trình toán học. Những kiến thức này giúp ích rất nhiều cho việc nghiên cứu, học tập hay trong cuộc sống hàng ngày. Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Bảng số nguyên tố, tất cả sẽ được thapgiainhietliangchi giải đáp qua bài viết sau đây cùng những ví dụ minh họa cụ thể.
Số nguyên tố là gì?
Thế nào là số nguyên tố? Định nghĩa số nguyên tố: Số nguyên tố là một tập hợp các số tự nhiên chỉ chia hết cho số 1 và chính nó. Có thể hiểu đơn giản là, với một số tự nhiên mà lớn hơn 1, nếu ngoài chữ số 1 ra và bản thân chính chữ số đó thì nó không thể chia hết cho chữ số nào khác nữa.
Các số tự nhiên lớn hơn 1 nhưng không phải là số nguyên tố sẽ được gọi là hợp số.
Ví dụ minh họa các số: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29,…đều được gọi là số nguyên tố.
Vậy số 1 có phải là số nguyên tố không? Đặc biệt, có hai trường hợp không được coi là số nguyên tố đó chính là số 0 và số 1.
Cách xác định số nguyên tố, ta chỉ cần xem ước của nó chỉ có 1 và chính nó không, thì đó chính là số nguyên tố.
*Một số về số nguyên tố bạn nên ghi nhớ sẽ giúp ích rất nhiều cho bạn trong quá trình học tập:
- Số nguyên tố nhỏ nhất và có một chữ số chính là số 2
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số chính là số 11
- Số nguyên tố nhỏ nhất có ba chữ số chính là số 101
- Số nguyên tố lớn nhất có 1 chữ số chính là số 7
- Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số chính là số 97
- Số nguyên tố lớn nhất có ba chữ số chính là 997
- Số nguyên tố chẵn duy nhất cũng chính là số 2
Bảng các số nguyên tố
Hợp số là gì?
Hợp số là gì? Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó.Hay nói cách khác: hợp số là số tự nhiên chia hết cho các số khác ngoại trừ 1 và chính nó.
Vì vậy mọi số nguyên dương bất kỳ có ba trường hợp xảy ra hoặc là 1, hai là số nguyên tố, hoặc là hợp số.
Hợp số nhỏ nhất có hai chữ số chính là 10
Tìm hiểu tính chất của số nguyên tố
- Số nguyên tố hay hợp số có một số tính chất cơ bản của như sau ghi nhớ chúng sẽ giúp ích rất nhiều cho học sinh dễ dàng tính toán hơn:
- Số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2
- Không thể nào giới hạn được số lượng số nguyên tố cũng như tập hợp của các số nguyên tố. Nói một cách dễ hiểu, số nguyên tố là vô hạn.
- Khi hai số nguyên tố nhân với nhau sẽ có tích của chúng không thể là một số chính phương.
- Ước tự nhiên nhỏ nhất và khác 1 của một số tự nhiên chính là một số nguyên tố.
- Ước bé nhất là một số dương nào đó khác 1 của một tập hợp số b bất kỳ chính là một số nguyên tố nếu mà không vượt quá căn bậc hai của b.
*Từ những định nghĩa khác liên quan tới số nguyên tố, trong bài học về số nguyên tố, chúng ta sẽ được học về số nguyên tố cùng nhau. Đây là những số tự nhiên có ước chung lớn nhất là số 1.
Ví dụ: Ta có hai số là 7 và 8. Hỏi hai số trên có phải hai số nguyên tố cùng nhau hay không?
Lời giải như sau:
Ta có: 7 = 1 x 7;
8 = 1 x 2 x 2 x 2
Ta nhận thấy ước chung lớn nhất của 7 và 8 chính là 1. Như vậy ta có thể kết luận chính là hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Tương tự có các ví dụ minh họa tiếp theo:
2 và 3 cũng được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau do chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
5 và 7 cũng có ước số chung lớn nhất là 1 nên chúng chính là 2 số nguyên tố cùng nhau.
13 và 27 được biết là hai số nguyên tố cùng nhau là do chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
Hai số 6 và 27 lại không phải là hai số nguyên tố cùng nhau, bởi vì ước số chung lớn nhất của chúng là 3, không phải và lớn hơn 1.
Xem thêm: Số tự nhiên là gì? Tính chất của tập hợp số tự nhiên
Kết luận: Một số có thể được gọi là nguyên tố khi ta thêm một số tùy ý vào các chữ số bên phải của c với phần còn lại của c sẽ tạo thành một số nguyên tố.
Ví dụ như, số 37337 sẽ được coi là số siêu nguyên tố bởi khi ta bớt một chữ số 7 ở bên tay trái số này đi sẽ còn lại là 3733 thì đây vẫn là một số nguyên tố.
Bài viết trên là những kiến thức về số nguyên tố, hi vọng bài viết đã giải đáp được cho câu hỏi số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Cùng với những kiến thức về tính chất các số nguyên tố. Mong rằng bài viết giúp ích cho bạn trong việc học tập nghiên cứu hay trong cuộc sống. Chúc các bạn thành công nhất!
