Khối lập phương là dạng hình học cơ bản, được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống. Vậy khối lập phương là gì? Công thức tính diện tích, thể tích khối lập phương như thế nào, mời bạn đọc cùng chúng tôi tìm hiểu ngay bài viết sau đây.
Hình khối lập phương là gì?
Khối lập phương là hình gì? Khối hình lập phương là một khối đa diện đều ba chiều với 6 mặt đều là hình vuông. Trong khối hộp lập phương có tới 12 cạnh bằng nhau với 8 đỉnh nhọn, cứ 3 cạnh sẽ được gặp nhau tại một đỉnh. Bên cạnh đó, các hình khối lập phương sẽ có 4 đường chéo được cắt nhau tại một điểm.
Khối lập phương có tên Tiếng Anh là “cube”.
Hình khối lập phương có tính chất, đặc điểm gì?
Hình khối lập phương có những đặc điểm, tính chất sau đây:
- Hình lập phương được tạo nên bởi 6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau
- Hình lập phương có tổng số cạnh là 12 cạnh, các cạnh này đều có độ dài bằng nhau.
- Các mặt của hình lập phương đều là hình vuông bằng nhau, cho nên chúng có đường chéo cũng bằng nhau
- Ngoài ra, chúng ta cũng thể dễ dàng nhận ra rằng hình lập phương có tổng cộng tất cả 4 đường chéo bằng nhau, đồng thời chúng được cắt nhau tại 1 điểm
Các công thức dùng để tính toán của hình lập phương
Để đảm bảo các công thức được nhìn một cách tổng quan, ta cần đặt một chữ đại diện cho các thông số như sau:
- a: là cạnh của hình lập phương
- d: Là các đường chéo của các mặt bên
- D: Là tất cả các đường chéo của hình khối lập phương.
Nhờ đó ta có thể tính được thông số của hình lập phương qua những công thức cụ thể như sau:
Công thức để tính chu vi của hình khối lập phương
Ta có công thức tính chu vi hình lập phương như sau:
P (chu vi) = 12 x a
Xem thêm: Hình chóp là gì? Công thức tính chu vi, diện tích và thể tích hình chóp
Công thức tính diện tích của hình khối lập phương
Sxq (diện tích xung quanh) = a x a x 4
Trong đó:
a x a là diện tích của một mặt bên, diện tích xung quanh hình lập phương là diện tích của 4 mặt bên. Vì thế mà diện tích xung quanh bằng tổng diện tích của 4 mặt bên. Nên từ đó ta có thể suy ra được công thức tổng quát như trên.
Tương tự ta có công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương như sau:
Stp (diện tích toàn phần) = a x a x 6
Công thức tính thể tích hình lập phương
Ta cố công thức để tính thể tích của hình lập phương như sau:
V (Thể tích) = a x a x a
Hướng dẫn cách vẽ hình khối lập phương
Khác so với các hình học phẳng thông thường khác, để có thể mô phỏng được hình lập phương trên giấy là điều hết sức khó khăn đối với những người mới tiếp cận. Những thông tin sau đây chúng tôi sẽ cung cấp cách vẽ hình lập phương đơn giản, dễ dàng nhất như sau:
- Bước 1: Trước hết bạn cần vẽ mặt đáy của hình lập phương bằng cách vẽ chuẩn xác hình bình hành ABCD. Hình bình hành này là mặt đáy của hình lập phương ta cần phải vẽ.
- Bước 2: Tiến hành lần lượt vẽ tất cả các đường cao, thực hiện vẽ sao cho đường cao này có độ dài chuẩn xác chính bằng a.
- Bước 3: Tiến hành nối lại các đỉnh E,F,G,H lại. Với các bước như thế này là chúng ta đã có thể hoàn thành xong việc vẽ hình lập phương với độ dài như mong muốn
Lưu ý: Các cạnh AD, DC, FD đều là những cạnh bị che khuất, cho nên ta cần thực hiện vẽ bằng nét đứt.
Xem thêm: Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang thường, cân, vuông
Bài tập ứng dụng cơ bản về hình lập phương
Bài tập 1: Yêu cầu hãy tính chu vi hình lập phương với độ dài cạnh là 3 cm?
Hướng dẫn:
Chu vi của hình lập phương có độ dài cạnh là 3cm là: 3 x 12 = 36 (cm)
Vậy, đáp án là: 36 cm.
Bài tập 2: Ta có hình lập phương với độ dài cạnh là 3cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương này.
Hướng dẫn:
Ta có diện tích toàn phần của hình lập phương với độ dài cạnh là 3cm như sau:
3 x 3 x 6 = 54 (cm²)
Vậy đáp án là: 54cm²
Bài tập 3: Ta có hình lập phương với độ dài các cạnh là 10cm. Yêu cầu tính diện xung quanh của hình lập phương này?
Hướng dẫn:
Ta có diện tích toàn phần của hình lập phương với độ dài cạnh là 3cm là:
10 x 10 x 4 = 400 (cm²)
Như vậy đáp án là: 400cm²
Bài tập 3: Khối lập phương là khối đa diện đều nào sau đây?
- {3;5}
- {3;4}
- {3;3}
- {4;3}
Hướng dẫn:
Khối đa diện đều thuộc loại {n;p} là khối đa diện đều, trong đó mỗi mặt của đa diện đều là tứ giác đều với n cạnh, các đỉnh của đa diện đều là đỉnh chung của p cạnh.
Ta dựa vào lý thuyết khối đa diện đều có khối lập phương thuộc loại {4;3}
Vậy đáp án đúng là D.
Bài tập 4: Bạn hãy tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4?
- 64/3
- 64
- 16
- 4
Hướng dẫn:
Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng a là: V = a mũ 3
Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 4 là: V = 4 mũ 3 = 64
Vậy đáp án đúng là B.
Với những thông tin mà chúng tôi mang tới trên đây đã giúp bạn đọc hiểu được khối lập phương là gì, cũng như công thức tính toán hình lập phương như thế nào. Từ đó áp dụng để giải bài tập về hình lập phương một cách tốt nhất.
