Hình chiếu là gì? Cách vẽ hình chiếu. Đây đều là những kiến thức cơ bản có trong chương trình Toán cấp 2 và cách vẽ hình chiếu Công nghệ lớp 8. Những kiến thức này không chỉ giúp ích trong quá trình học tập mà cả trong cuộc sống thường ngày. Chính vì thế, bài viết sau đây thapgiainhietliangchi sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn hình chiếu là gì? Phân loại hình chiếu và cách vẽ hình chiếu.
Hình chiếu là gì?
Khái niệm hình chiếu trong toán học là gì?
Hình chiếu là hình để biểu diễn ba chiều của một vật lên một mặt phẳng hai chiều. Các yếu tố cơ bản giúp tạo nên một hình chiếu chính là vật cần chiếu, phép chiếu và mặt phẳng chiếu.
Hình chiếu của một đoạn thẳng bất kì nằm trên đường thẳng chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng mà cho trước. Hình chiếu của một điểm cũng tức là giao điểm của một đường thẳng đã cho trước và đường thẳng khác kẻ từ điểm vuông góc đó.
Các loại hình chiếu
Hiện nay trên thực tế chúng ta có tổng cộng hai loại hình chiếu bao gồm hình chiếu thẳng góc và hình chiếu trục đo. Dưới đây là kiến thức cụ thể về hai loại hình chiếu này:
- Hình chiếu thẳng góc là gì?
Đây là loại hình biểu diễn theo một cách đơn giản, hình dạng và kích thước của vật thể đều đã được bảo toàn, cho phép thể hiện hình dạng và kích thước vật thể đó một cách chính xác.
Với mỗi hình chiếu thẳng góc bạn sẽ chỉ thể hiện được hai chiều của vật thể. Nên chúng ta cần phải dùng đến nhiều hình chiếu khác nhau để biểu diễn chính nhất là đối với những vật thể có tính phức tạp.
Có ba dạng hình chiếu phổ biến đó là: Hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.
Hình chiếu đứng: Có hướng chiếu nhìn từ trước tới
Hình chiếu bằng: Có hướng chiếu nhìn từ trên xuống
Hình chiếu cạnh: có hướng chiếu nhìn từ trái sang
- Hình chiếu trục đo là gì?
Hình chiếu trục đo ta có thể biểu diễn được hết ba chiều của vật thể lên trên một mặt phẳng chiếu. Và các tia chiếu sẽ song song với nhau. Sẽ tùy vào từng phương chiếu là vuông góc hay xiên góc. Theo sự tương quan qua lại của ba chiều, mà sẽ được phân ra các loại hình chiếu như sau:
- Hình chiếu trục đo vuông góc
Hình chiếu trục đo vuông góc, sẽ có đều ba hệ số biến dạng ứng với ba trục bằng nhau
Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ cân hai trong số ba hệ số biến dạng và có từng đôi một bằng nhau
Hình chiếu trục đo vuông góc cũng sẽ lệch ba hệ số biến dạng, với ba chục không bằng nhau
- Hình chiếu trục đo xiên góc: hình chiếu trục đo xiên với góc đều, hình chiếu trục đo xiên với góc lệch, hình chiếu trục đo xiên với góc cân.
Các mặt phẳng chiếu
Mặt phẳng chiếu là gì? Mặt phẳng chiếu chính là mặt phẳng có chứa hình chiếu vật thể đó. Mặt phẳng chiếu cũng là mặt phẳng chứa hình chiếu của vật thể đó. Với các dạng mặt phẳng chiếu sau đây:
Mặt chiếu đứng: Chính là mặt phẳng chính diện
Mặt chiếu bằng: Chính là mặt phẳng nằm ngang
Mặt chiếu cạnh: Chính là mặt phẳng cạnh bên
Các phép chiếu
Phép chiếu xuyên tâm là các tia chiếu đồng quy và cùng xuất phát tại một điểm
Phép chiếu song song: là các tia chiếu song song với nhau.
Phép chiếu vuông góc: chính là các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu. Đây cũng chính là phép chiếu quan trọng nhất để ta có thể vẽ hình chiếu vuông góc.
Hình chiếu là gì? Đặc điểm của các tia chiếu khác nhau sẽ cho phép chiếu khác nhau, hiểu một cách đơn giản, hình chiếu chính là hình biểu diễn một mặt nhìn thấy của một vật thể đối với người quan sát đứng trước vật thể đó, còn phần khuất sẽ được thể hiện, biểu diễn qua các nét đứt.
Tìm hiểu Tam giác hình chiếu là gì?
Tam giác hình chiếu hay còn được gọi cách khác là tam giác bàn đạp tại điểm P với tam giác đã được cho trước và có ba đỉnh chính là hình chiếu của điểm P lên ba cạnh của tam giác.
Ta xét tam giác ABC, với điểm P trên mặt phẳng không trùng với các điểm A, B, C. Các giao điểm của ba đường thẳng đi qua điểm P và kẻ vuông góc với điểm của ba cạnh tam giác là BC, CA, AB sẽ lần lượt là L,M,N, đồng thời LMN cũng sẽ là tam giác bàn đạp tương ứng với điểm P trong tam giác ABC.
Với mỗi điểm P ta sẽ có một tam giác bàn đạp khác nhau, ví dụ như:
Nếu P trùng với trực tâm, thì LMN sẽ là tam giác orthic
Nếu P trùng với tâm nội tiếp, thì LMN sẽ là tam giác tiếp xúc trong
Nếu P trùng với tâm ngoại tiếp, thì LMN sẽ là tam giác trung bình
Còn khi P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, lúc này tam giác bàn đạp không còn là tam giác mà sẽ trở thành một đường thẳng.
Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên và quan hệ đường xiên với hình chiếu
Cho một điểm A bất kỳ nằm bên ngoài đường thẳng d, sau đó kẻ một đường thẳng sao cho vuông góc tại điểm H và trên d lấy một điểm B không trùng với điểm H. Ta có được:
Đoạn thẳng AH: Còn được gọi là đoạn vuông góc hay còn là đường vuông góc bắt đầu kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
Điểm H: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
Đoạn thẳng AB: Là đường xiên góc được bắt đầu kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
Đoạn thẳng HB: Là hình chiếu của đường xiên góc AB lên trên đường thẳng d
Định lý 1: Trong các đường xiên góc và trong đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng, cho đến đường thẳng đó, đường vuông góc này sẽ là đường ngắn nhất.
Định lý 2: Trong hai đường xiên góc kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng cho đến đường thẳng đó ta có:
Đường xiên góc sẽ có hình chiều lớn hơn, tương đương nó sẽ lớn hơn.
Đường xiên góc lớn hơn, sẽ có một hình chiếu lớn hơn.
Hai đường xiên góc bằng nhau cho hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Hai hình chiếu bằng nhau thì có hai đường xiên góc bằng nhau.
Cách vẽ hình chiếu trong công nghệ lớp 8
Chuẩn bị để vẽ hình chiếu
Dụng cụ vẽ bao gồm: Bộ dụng cụ vẽ kỹ thuật (như thước, eke, compa,…), bút chì cứng hoặc bút chì mềm và tẩy,…
Vật liệu gồm: Giấy vẽ khổ A4, giấy kẻ ô hay kẻ li
Tài liệu gồm: Sách giáo khoa Công nghệ
Cách vẽ hình chiếu vật mẫu L hoặc hình biểu diễn ba chiều của một vật thể
Bước 1: Quan sát kỹ vật thể, phân tích hình dạng vật thể và chọn hướng chiếu vuông góc với các bề mặt của vật thể đó để biểu diễn hình dạng vật thể
- Hình dạng:
Hình chữ L sẽ nội tiếp khối hình chữ nhật
Phần nằm ngang sẽ có rãnh hình hộp chữ nhật
Phần đứng sẽ có lỗ hình trụ nằm ngang
- Hướng chiếu:
Hướng chiếu đứng: là từ trước vào
Hướng chiếu bằng: là từ trên xuống
Hướng chiếu cạnh: là từ trái sang
Bước 2: Chọn một tỉ lệ thích hợp với khổ giấy A4 và kích thước của vật thể L. Bố trí ba hình chiếu sao cho cân đối trên bản vẽ theo các hình chữ nhật với bao ngoài hình chiếu là bằng nét liền mảnh
Bước 3: Lần lượt vẽ bằng các nét liền mảnh từng phần của vật thể với các đường giống giữa các hình chiếu của từng phần vật thể
- Vẽ khối chữ L
- Vẽ rãnh hình hộp
- Vẽ lỗ trụ
Bước 4: Tô đậm lại các nét thấy, đường bao nhìn thấy của vật thể trên hình chiếu, dùng nét đứt để biểu diễn các cạnh khuất và đường bao khuất
Bước 5: Kẻ các đường gióng, các đường ghi kích thước và con số kích thước trên các hình chiếu
Bước 6: Kẻ khung cho bản vẽ, khung tên và ghi nội dung
Bài viết trên với nội dung chính hình chiếu là gì? Đây đều là những kiến thức rất cần thiết và quan trọng cho các bạn học sinh để áp dụng vào các dạng bài toán trong chương trình học của mình. Hãy thường xuyên luyện tập các cách vẽ hình chiếu để có thể vẽ thuần thục hơn. Hy vọng bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức mà bạn đang tìm kiếm. Nếu còn thắc mắc gì hãy để lại comment cho chúng tôi để được giải đáp nhanh nhất nhé!
