Tích là phép tính thường gặp trong toán học và được ứng dụng nhiều trong cuộc sống. Nếu đang băn khoăn tích là phép tính gì? Đây là phép tính nhân hay chia? Thì hãy cùng tham khảo bài viết sau đây của chúng tôi, chắc chắn sẽ giúp ích bạn rất nhiều đó!
Tích là gì? Tích là nhân hay chia?
Tích là kết quả của phép tính gì? Trong toán học, tích là kết quả của phép nhân hoặc biểu thức nhận diện các nhân tố được nhân. Trong đó các thành phần được gọi là thừa số, kết quả được gọi là tích.
Khi nhân hai số với nhau có nghĩa là chúng ta tính tích của chúng. Khi chúng ta đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích vẫn không thay đổi, đó là tính chất giao hoán của phép nhân.
Trong toán học, phép nhân là một trong 4 phép tính cơ bản của số học cùng với các phép tính khác như cộng, trừ và chia.
Xem thêm: Số hạng là gì? Bài tập ví dụ về số hạng toán lớp 2
Tính chất của phép nhân
Phép nhân có các tính chất cơ bản như sau:
- Tính chất giao hoán: a.b = b.a.
Phát biểu: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích sẽ không thay đổi.
- Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c).
Phát biểu: Nếu muốn nhân một tích hai số với một số thứ 3, ta nhân số thứ nhất với tích số thứ 2 và số thứ 3.
- Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c.
Phát biểu: Khi muốn nhân một số với một tổng, ta nhân số đó với từng số hạng của tổng, sau đó công các kết quả lại với nhau.
- Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a.
Phát biểu: tích của một số với 1 bằng chính số đó.
Chú ý:
- Tích của một số với 0 sẽ luôn bằng 0.
- Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một thừa số sẽ bằng 0.
Xem thêm: Bảng đơn vị đo khối lượng và cách đổi đơn vị khối lượng dễ nhớ nhất
Luyện tập bài tập về thừa số – tích
Bài tập 1: Một hộp có 3 viên bi, vậy 3 hộp thì sẽ có bao nhiêu viên bi?
Bài giải:
Ta có số bi của 3 hộp bi là: 3 x 3 = 9 (viên bi)
Bài tập 2: Kết quả của phép tính 12 x 100 + 100 x 36 – 100 x 19 là:
Hướng dẫn:
Ta có:
12 . 100 + 100 . 36 – 100 . 19
= 100 . 12 + 100 . 36 – 100 . 19
= 100 . (12 + 36 – 19)
= 100 . 29 = 2 900
Bài tập 3: Một quyển vở 200 trang được bán với mức giá 18.000 đồng. Vậy với 400.000 đồng, bạn sẽ mua được bao nhiêu quyển vở loại này?
Hướng dẫn:
Một quyển vở 200 trang có giá 18.000 đồng, để biết với 400.000 mua được bao nhiêu quyển vở ta cần thực hiện phép chia 400.000 cho 18.000, ta có:
400.000 : 18.000 = 22 (dư 4.000)
Dư 4.000 đồng, với số tiền này chúng ta không thể mua thêm được một quyển vở được.
Vậy với 400.000 đồng thì chúng ta sẽ chỉ mua được nhiều nhất là 22 quyển vở.
Bài tập 4: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 15cm, diện tích bằng a cm2. Yêu cầu hãy tính chiều rộng của hình chữ nhật (là một số tự nhiên) nếu biết a là một số tự nhiên từ 126 đến 137.
Hướng dẫn:
Giả sử: chiều rộng hình chữ nhật là b (với b ∈ N* , b < 15). Lúc này diện tích hình chữ nhật là S = 15b (cm2)
Đề bài ta có diện tích hình chữ nhật bằng a cm2 và a là một số tự nhiên từ 126 đến 137 vậy: 126 ≤ a ≤ 137
Hay 126 ≤ 15b ≤ 137
=> 126 : 15 ≤ b ≤ 137 : 15
Thêm nữa: 126 : 15 = 8 (dư 6); 137 : 15 = 9 (dư 2)
=> b = 9 (t/m).
Như vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 9cm.
Các ứng dụng của phép nhân trong cuộc sống
Phép nhân được sử dụng rất nhiều trong cuộc sống cụ thể như:
- Tính tiền: Tính tổng số tiền cần phải thanh toán với mặt hàng có mức giá cố định bằng cách nhân số lượng hàng với giá để tính tổng tiền.
- Tính diện tích: Áp dụng trong lĩnh vực kiến trúc và xây dựng, phép nhân được dùng để tính diện tích của một khu vực. Ví dụ, nếu muốn tính diện tích một cánh đồng hình chữ nhật, ta thực hiện nhân độ dài và chiều rộng của cánh đồng.
- Tính thể tích: Trong đóng gói hàng hóa hoặc trong quá trình sản xuất, phép nhân dùng để tính thể tích của một sản phẩm.
Ví dụ: Tính thể tích hộp chứa hàng ta thực hiện nhân độ dài, chiều rộng và chiều cao của hộp.
- Tính tỷ lệ phần trăm: Ứng dụng trong lĩnh vực tài chính và kinh doanh nhằm để tính tỷ lệ phần trăm.
Ví dụ: Tính phần trăm lợi nhuận, ta nhân lợi nhuận với 100 và chia cho doanh thu.
- Tính tổng số lượng: Phép nhân được dùng trong việc đếm số lượng các đối tượng.
Ví dụ: Đếm số quả táo trong một giỏ bằng cách nhân số táo trong từng hàng theo số hàng và tính tổng.
Bài viết trên đã giải đáp được cho vấn đề tích là phép tính gì, cũng như tính chất và các bài tập ứng dụng cụ thể. Từ đó giúp người học nắm vững kiến thức về dạng toán này để áp dụng tính toán trong học tập cũng như trong cuộc sống.
